“Ngụy biện công tố” và những bước chân của người say

Năm 1968, Tòa án Tối cao tại bang California, Mỹ tiếp nhận vụ kháng án của hai bị cáo trong một vụ án cướp giật.

Trước đó, bồi thẩm đoàn của tòa cấp dưới đã tuyên hai người này có tội.

Sự việc có thể được tóm tắt như sau: vào một ngày của tháng 6/1964, Juanita Brooks đang trên đường về nhà sau khi mua hàng thì đột nhiên bị ai đó xô ngã từ phía sau. Bà ngước lên và nhìn thấy bóng một người tóc vàng. Bà phát hiện mình bị lấy mất ví. John Bass, một người sống gần đó, cho biết nhìn thấy một phụ nữ chạy từ hiện trường và chui vào trong một chiếc xe hơi màu vàng, cầm lái là một người đàn ông da đen có ria và râu quai nón.

Vài ngày sau, cảnh sát phát hiện một chiếc xe hơi màu vàng trước cửa một ngôi nhà trong khu vực. Họ nhận thấy chủ nhân của ngôi nhà là một cặp vợ chồng với các đặc điểm nhân dạng trùng khớp với mô tả về vụ cướp - vợ tóc vàng còn chồng da đen, và dù người chồng không có râu quai nón nhưng thừa nhận là thỉnh thoảng có để râu.

Cảnh sát ngay sau đó bắt giữ hai nghi phạm Malcolm Ricardo Collins và Janet Collins.

Trước tòa, phía công tố không có bằng chứng xác thực nào để kết tội hai nghi phạm. Cả nạn nhân lẫn nhân chứng đều không thể xác định hai người bị bắt là những người mà mình đã nhìn thấy.

Bằng chứng có giá trị nhất của phía công tố đến từ một nhân chứng chuyên gia, người được mô tả là “giảng viên toán học tại một trường đại học”.

Giảng viên này kết luận rằng với các đặc điểm về nghi phạm đã được các nhân chứng mô tả - xe màu vàng, người đàn ông có ria, người đàn ông da đen có râu, người phụ nữ tóc vàng, người phụ nữ cột tóc đuôi gà, cặp nam nữ không cùng sắc tộc trong xe - xác suất để một cặp đôi có tất cả các đặc điểm này là 1 trên 12 triệu. Từ đó, ông kết luận xác suất của cặp đôi nghi phạm vô tội là 1 trên 12 triệu.

Bồi thẩm đoàn bị con số này thuyết phục, thống nhất kết tội hai nghi phạm.

Tòa án Tối cao của bang sau đó bác bỏ, với lý do có sai sót nghiêm trọng về logic trong lập luận của phía công tố.

Thứ nhất, xác suất tổng hợp các đặc điểm của nghi phạm chỉ là 1 trên 12 triệu nếu từng đặc điểm trên là độc lập, không ảnh hưởng đến nhau. Những đặc điểm như “đàn ông có ria” và “đàn ông da đen có râu” không tách biệt mà thường trùng lắp (người có râu thường để ria). Bỏ đi những đặc điểm trùng lắp, xác suất một cặp đôi phù hợp các đặc điểm của nghi phạm sẽ còn khoảng 1 trên 1 triệu.

Đó vẫn là một con số có tính kết tội rất cao, nhưng nó đến từ sai lầm cơ bản về lập luận của phía công tố.

Họ nhập nhằng giữa xác suất một cặp đôi có các đặc điểm mô tả với xác suất cặp đôi đó chính là thủ phạm.

Trong khu vực xảy ra sự việc, với dân số khoảng vài triệu người, dựa theo ước tính ở trên, người ta có thể tìm được vài cặp đôi có tất cả các đặc điểm đã mô tả.

Xác suất để kết luận cặp đôi nghi phạm chính là thủ phạm vì vậy là 1 trên 2 hoặc 3 (giả sử có 2 hoặc 3 cặp đôi chia sẻ các đặc điểm đã nói). Con số này tất nhiên kém thuyết phục hơn nhiều so với xác suất 1 trên hàng triệu mà phía công tố đưa ra.

Sai sót về lập luận như trên thường được gọi tên là “ngụy biện công tố” (prosecutor’s fallacy).

Một trong những vụ việc kinh điển thường được nhắc tới để minh họa cho lỗi ngụy biện này là vụ án của Sally Clark tại Anh.

Năm 1996, đứa con trai mới 11 tuần tuổi của Clark đột nhiên qua đời. Hai năm sau, đứa con trai thứ hai của cô cũng mất khi mới 8 tuần tuổi. Hai trường hợp này được xếp vào nhóm SIDS hay “hội chứng đột tử của trẻ sơ sinh” (sudden infant death syndrome).

Ngay sau khi đứa trẻ thứ hai chết, Sally Clark bị cảnh sát bắt giữ vì nghi ngờ đã giết hai đứa con của mình.

Trong phiên tòa, phía công tố mời nhân chứng chuyên gia, một giáo sư nhi khoa nổi tiếng. Vị giáo sư cho rằng xác suất hai đứa trẻ sơ sinh cùng đột tử trong hoàn cảnh này là rất thấp, khoảng 1 trên 73 triệu. Ngoài lập luận trên, phía công tố không có bằng chứng kết tội vững chắc nào.

Bồi thẩm đoàn sau đó bị thuyết phục, kết luận Sally Clark có tội. Cô bị tuyên hai án tù chung thân.

Giống như vụ án cướp giật ở trên, lập luận về xác suất ở đây cũng có lỗ hổng khi cho rằng hai cái chết của hai đứa trẻ trong cùng một gia đình là độc lập, không ảnh hưởng tới nhau. Trên thực tế, những yếu tố về môi trường, di truyền có thể tăng nguy cơ đứa trẻ thứ hai đột tử sau khi đã có trường hợp đột tử trước đó.

Vài tuần sau phiên xử, một bài xã luận trên British Medical Journal (Tạp chí Y khoa Vương quốc Anh) tính toán lại và cho rằng xác suất hai đứa trẻ đột tử là 1 trên 2,75 triệu.

Theo phía công tố, con số này vẫn cho thấy khả năng người mẹ có tội là rất cao, và nó vẫn đến từ sai lầm cơ bản trong logic của họ.

Họ nhập nhằng xác suất hai đứa trẻ đột tử với xác suất người mẹ phạm tội giết hai đứa con.

So sánh chính xác ở đây phải là giữa xác suất hai đứa trẻ đột tử và xác suất chúng bị giết. Cả hai đều là những trường hợp hiếm gặp, nhưng khi so sánh, người ta có thể tính ra được là hai đứa trẻ có khả năng đột tử cao hơn 9 lần so với xác suất chúng bị giết.

Trong quá trình Sally Clark kháng cáo, một dữ liệu mới được phát hiện là phía công tố đã giấu thông tin về việc đứa trẻ thứ hai bị nhiễm khuẩn, yếu tố có thể dẫn đến việc đột tử.

Sau hơn ba năm ngồi tù, Sally Clark cuối cùng cũng được tòa tuyên vô tội và trả tự do. Bốn năm sau, cô qua đời khi mới 42 tuổi.

Bất kể tên gọi, “ngụy biện công tố” không phải chỉ được dùng để kết tội. Nó còn là lập luận sai được cố tình dùng để gỡ tội, như trong vụ án nổi tiếng nước Mỹ vào giai đoạn 1994- 1995, khi ngôi sao bóng bầu dục O. J. Simpson bị tố cáo giết vợ cũ và một người bạn.

Trong vụ án đó, bên cạnh các vật chứng có vết máu và DNA thu thập được, phía công tố dành phần lớn thời gian của phiên tòa trình bày về lịch sử bạo hành của O. J. Simpson với vợ cũ.

Luật sư biện hộ Alan Dershowitz, một giáo sư nổi tiếng của Trường Luật Harvard, đã phản bác lập luận này của công tố bằng việc đưa ra số liệu trên thực tế, rằng trong hàng triệu trường hợp phụ nữ bị bạn trai hoặc chồng bạo hành, chỉ có 1 trong 2.500 trường hợp là nạn nhân sẽ bị chồng hoặc bạn trai giết hại. Theo đó, xác suất những người có tiền sử bạo hành sẽ giết hại vợ/ bạn gái là rất thấp.

Con số trên hoàn toàn đúng với báo cáo thực tế, nhưng nó là một lập luận đánh lạc hướng. Xác suất cần được nhắc đến ở đây là trong số những người phụ nữ bị bạo hành rồi sau đó bị giết, bao nhiêu phần trăm trong đó bị chính người chồng/ bạn trai của mình sát hại. Vào thời điểm diễn ra vụ án, con số đó là 90%.

Con số 90% không được bên nào trình bày tại tòa. Thay vào đó, với lập luận 1 trên 2.500 của phía biện hộ, bồi thẩm đoàn cuối cùng kết luận O. J. Simpson vô tội.

***

Những ví dụ này được trình bày xuyên suốt trong quyển “The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives” của tác giả Leonard Mlodinow. [1]

Các câu chuyện ở trên có thể khiến bạn hiểu lầm đây là cuốn sách về luật, và tác giả là một luật sư hay sử gia. Nhưng Leonard Mlodinow là một nhà vật lý. Những ai quen thuộc với các tác phẩm vật lý phổ thông có thể sẽ nhận ra cái tên Mlodinow, đồng tác giả với nhà vật lý lừng danh Stephen Hawking trong quyển “The Grand Design” (Bản thiết kế vĩ đại).

Cuốn “The Drunkard’s Walk” (Bước chân của người say) của Leonard Mlodinow là một lược sử về cách nhân loại trong hàng ngàn năm qua đã đối diện, tìm hiểu và đánh vật với vai trò của yếu tố ngẫu nhiên (randomness) trong thế giới tự nhiên lẫn trong xã hội loài người.

Trong hành trình đó, những công cụ mới lần lượt được các thế hệ phát minh và bồi đắp để giúp con người hiểu rõ hơn về cách thế giới vận hành. Các ngành nghiên cứu như xác suất (probability) và thống kê (statistics) được ra đời trong bối cảnh như vậy.

Yếu tố ngẫu nhiên thường được ví như bước chân của một kẻ say - lung tung, lộn xộn và không thể đoán định trước.

Như chúng ta có thể thấy trong sách, trải qua hàng ngàn năm, nhân loại đã tiến những bước rất dài trong việc hiểu được những bước chân xiêu vẹo này.

Rất dài, tuy vậy, vẫn còn rất xa, khi bất kể những hiểu biết và công nghệ hiện đại, ngay cả những bộ não thông minh nhất vẫn thường có những lỗi lập luận nghiêm trọng như trong các ví dụ về “ngụy biện công tố” ở trên.

Và đó chỉ là một trong vô số những lỗ hổng của con người khi đối diện với một thế giới mà các yếu tố ngẫu nhiên không ngừng thách thức mong muốn kiểm soát. Các lỗi lập luận xuất hiện ở mọi phương diện trong đời sống xã hội, từ chính trị, luật pháp, y tế đến học thuật, giải trí, thể thao, thông qua vô số ví dụ được tác giả trình bày trong sách.

Một trong những nguồn gốc lớn nhất cho các lỗi lập luận của con người khi đối diện với những vấn đề không chắc chắn - một đặc tính đi liền với sự ngẫu nhiên - là như Mlodinow giải thích, chúng ta thường để cho sự kỳ vọng của mình (expectation) lấn át thực tế.

Để rồi khi thực tế khác với kỳ vọng, thay vì điều chỉnh bản thân, nhiều người lại tìm cách thay đổi dữ kiện thực tế để phù hợp với lăng kính của mình.

Nếu ngẫu nhiên được ví như bước chân của người say, thì có lẽ ham muốn áp đặt kỳ vọng lên thế giới thực là kiểu chuốc say chính mình.

“Bước chân của người say” vì thế là một loại thức uống dành cho những ai muốn tỉnh, và trừ khi là một chuyên gia toán học, bạn có thể sẽ phải uống nó rất nhiều lần.

Bạn có thể mua quyển “The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives” bản tiếng Anh tại đây. Luật Khoa được hưởng chiết khấu nếu bạn mua sách từ link của Amazon theo chương trình Amazon Associates.

Bài viết nằm trong mục Đọc sách cùng Đoan Trang, đăng vào tối thứ Ba hàng tuần. Bài cộng tác xin gửi cho chúng tôi tại đây.

Ban biên tập Luật Khoa tạp chí, bao gồm Đoan Trang, rất mong chờ bài viết của bạn.